Фамилия Стральская — редкий случай, когда географическая привязка оказывается надёжнее, чем прозвищная основа. С высокой вероятностью это топонимическая фамилия, образованная от названия населённого пункта вроде Стральск, Стральцы или Стральное. Такие названия встречаются в западнорусских и белорусских землях, где корень «страль-» связан со словом «стрела» — возможно, поселение получило имя по ремеслу стрелков или по форме рельефа. Суффикс -ск- в основе и окончание -ая указывают на типичную модель дворянских или шляхетских фамилий: владелец имения или выходец из такого места становился Стральским, а его жена или дочь — Стральской. В польской ономастике эта модель особенно продуктивна: фамилии на -ский/-цкий часто носили представители мелкой шляхты, которые брали фамилию по названию своего поместья. Если предки были не дворянами, фамилия могла закрепиться за крестьянами, переселившимися из деревни Стральцы в другую местность — так человека записывали по прежнему месту жительства.

Менее вероятна, но возможна версия, что Стральская — матроним, то есть фамилия по матери. В таком случае основой могло стать женское прозвище Страля (от «стралять» — стрелять, возможно, в значении «бойкая», «резкая»), а суффикс -ск- добавился при оформлении фамилии по польской или украинской модели. Однако такая гипотеза слабее: матронимы на -ский встречаются редко, и обычно они требуют документального подтверждения.

С точки зрения словообразования, фамилия Стральская стоит в одном ряду с более известными Стрельцов, Стрельский, Стрельников, но отличается суффиксом, который сразу выдаёт её вероятное западнорусское или польское происхождение. В дореволюционных метрических книгах такую фамилию могли записывать через «е» — Стрельская, но написание через «а» характерно для говоров, где произносили «страла» вместо «стрела». Если искать корни в конкретном регионе, стоит обратить внимание на бывшую Гродненскую или Минскую губернию — там топонимы с основой «страль-» фиксируются в исторических документах XIX века. Носителей фамилии сегодня немного, и она остаётся ярким маркером своего географического и социального происхождения.