Фамилия Страмцова — женская форма фамилии Страмцов, и её разбор стоит начать с неочевидного корня. Основа «страм-» в русских говорах и древнерусском языке означала «стыд», «срам», «позор». В словаре В. И. Даля зафиксировано слово «страм» как вариант «срам» в южных и западных диалектах, а также глагол «страмить» — позорить, бесчестить. Таким образом, прозвище Страм или Страмец могли дать человеку, который либо часто попадал в неловкие ситуации, либо, наоборот, сам любил кого-то пристыдить. Впрочем, в ономастике есть и другая версия: в некоторых регионах «страм» могло быть искажением личного имени Стром, Стромило (от древнескандинавского или балтского корня), но для фамилии Страмцов это менее вероятно — слишком устойчива связь с русским «срам».

Суффикс «-ов» в фамилии указывает на классическую русскую патронимическую модель: Страмцов — сын Страма или Страмца. Окончание «-а» у женского варианта просто показывает принадлежность к мужу или отцу. Фамилия довольно редкая, и её география тяготеет к южнорусским и белорусским областям, где «аканье» и замена «с» на «ст» в начале слова были нормой. Например, в псковских и смоленских говорах слово «стыд» произносили как «страм», и именно оттуда, скорее всего, пошли первые носители фамилии.

Сословного барьера у Страмцовых не было: прозвище могли дать и крестьянину, и ремесленнику, и даже священнику — в духовной среде такие «бытовые» фамилии тоже встречались, когда семинаристу давали фамилию по прозвищу отца. Известных исторических личностей с этой фамилией нет, что типично для редких антропонимов: они остались локальными и не попали в дворянские родословные или энциклопедии. Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Срамцов, Срамов, Страмков, — то Страмцова стоит особняком из-за суффикса «-ц-» (Страмец), который мог указывать на уменьшительно-пренебрежительное или, наоборот, на приезжего человека из другой местности.

Так что главный ответ для носительницы фамилии: ваши предки, скорее всего, жили в юго-западной части России или в Беларуси, а прозвище им дали по слову «страм» — стыд. Ничего зазорного в этом нет: в старину такие имена-прозвища давали для защиты от злых духов (назовут Страмом — и нечисть побрезгует), а со временем они стали обычными фамилиями.