Фамилия Стрельцов прямо указывает на род занятий предка: так называли человека, который умел хорошо стрелять, охотника или воина, владеющего луком или огнестрельным оружием. В поэме Некрасова «Коробейники» лесник с ружьём слышит от крестьян приветствие: «Путь-дороженька, стрелец!» — это подтверждает, что слово в народной речи означало именно меткого стрелка, а не только служилого человека.

Словообразовательная модель проста и прозрачна. Прозвище Стрелец легло в основу фамилии с типичным русским патронимическим суффиксом -ов, который обозначал принадлежность: Стрельцов — сын Стрельца, потомок того, кого так прозвали. Фамилия относится к древнему пласту русских «профессиональных» прозвищ, которые закреплялись за крестьянами, охотниками и посадскими людьми с XV–XVII веков, ещё до того как прозвище превратилось в наследственное имя.

Важно не путать фамилию с историческим сословием стрельцов — пешего войска Ивана Грозного. Прямой связи здесь нет: прозвище Стрелец в деревнях чаще давали охотнику или просто ловкому стрелку, а не служилому человеку. Хотя в городах фамилия могла возникнуть и у потомков тех самых стрельцов, распущенных после стрелецких бунтов, но для большинства носителей более правдоподобна версия с прозвищем по личному умению.

Самый известный носитель фамилии — Эдуард Анатольевич Стрельцов, заслуженный мастер спорта, чемпион Олимпийских игр 1956 года и один из лучших нападающих в истории отечественного футбола. Его фамилия звучит символично для футболиста, чьи удары по воротам славились точностью, — будто сама фамилия предопределила призвание.

Фамилия распространена по всей России, но чаще встречается в центральных и южных регионах. Вариант Стрельцова — женская форма, а также существует родственная фамилия Стрелецкий, которая чаще указывает на связь со стрелецким войском или местом, где оно стояло.