Фамилия Стрепеткова — одна из тех, что образованы не от имени, не от профессии, а от прозвища по птице. В основе лежит слово «стрепет» — так в южных и центральных регионах России называли степную птицу из семейства дрофиных, похожую на небольшую дрофу. Стрепет известен быстрым бегом и характерным трескучим криком, поэтому прозвище Стрепет могли дать человеку верткому, суетливому или, наоборот, тому, кто, как птица, прятался в высокой траве — осторожному и незаметному.

Фамилия образована по стандартной для русской ономастики модели: от прозвища Стрепет с помощью патронимического суффикса -ов (в женском роде — Стрепетова, но в вашем случае — Стрепеткова, с суффиксом -к-, который указывает на возможное уменьшительное прозвище Стрепеток). То есть Стрепетков — первоначально «сын Стрепетка» или «родом от Стрепетка». Такой суффикс встречается реже, чем простой -ов, и часто указывает на более позднее образование или на то, что прозвище было в уменьшительной форме: не просто Стрепет, а Стрепеток — возможно, так звали младшего в семье или человека невысокого роста.

Географически фамилия Стрепетков (и её женская форма Стрепеткова) тяготеет к южным областям России — там, где водился стрепет: Ростовская, Волгоградская, Саратовская области, а также к Черноземью. Встречается она и в украинских говорах, где слово «стрепет» тоже известно. В переписных книгах XVII–XVIII веков фамилия не зафиксирована как частая, что говорит о её локальном, не столичном происхождении — скорее всего, предки носителя фамилии были крестьянами или однодворцами из южных степных губерний.

Стоит отметить, что в говорах «стрепет» могло иметь и переносное значение — так иногда называли человека с пронзительным голосом или того, кто постоянно «стрепечет», то есть суетится, хлопочет. Поэтому происхождение фамилии не обязательно связано именно с охотой или степью: прозвище могло закрепиться за говорливым или беспокойным человеком в любом регионе. Но птичий корень остаётся основным и самым правдоподобным.