Фамилия Стрепко — одна из тех, чья основа уходит в прозвища, связанные с характером или манерой поведения. В её корне лежит глагол «стрепать» или «стрепыхаться». В разных говорах «стрепать» означало «делать кое-как, небрежно, торопливо» или «суетиться, хлопотать по пустякам». Человек, которого в быту прозвали Стрепком, мог быть суетливым, непоседливым или, напротив, выполнявшим работу быстро, но без особого старания. Второй вариант — от «стрепыхаться», то есть «биться, трепыхаться» — тоже даёт образ живого, беспокойного человека.

Модель образования фамилии указывает на её украинское или южнорусское происхождение. Суффикс -ко типичен для украинской ономастики и белорусских фамилий, где он выполнял уменьшительно-ласкательную или патронимическую функцию. Стрепко — это, по сути, «сын Стрепка» или просто «маленький Стрепок». В русских великорусских землях такая фамилия встречается реже, чем на Украине или в южных областях России (Курская, Белгородская, Воронежская области), где суффикс -ко был особенно распространён в XVI–XVII веках.

Стоит обратить внимание на редкий случай: в некоторых говорах «стрепка» называли не человека, а птицу — например, стрижа или трясогузку, из-за их быстрых, порывистых движений. Тогда прозвище могло перейти на ловкого, юркого человека. Однако основная версия — от глагола «стрепать» — выглядит более вероятной, поскольку прозвища по действию (Вертигора, Непоседа) в крестьянской среде были обычным делом.

Фамилия не относится к дворянским или книжным — это типичный пример народной ономастики, возникшей в среде крестьян или ремесленников. В документах XVII–XVIII веков её почти не найти, так как она не попала в боярские списки или родословные книги. В советское время фамилия встречалась в переписях населения, но оставалась малочисленной. Сегодня её носители живут преимущественно в Украине и на юге России, хотя единичные случаи есть и в Сибири, куда переселенцы увозили свои прозвища на восток.