Фамилия Стретинская — женская форма фамилии Стретинский, и её происхождение напрямую связано с географическим названием. В русской ономастике суффикс -ск- (в вариантах -ский/-ская) почти всегда указывает на связь с местностью: либо человек владел землёй (дворянские фамилии), либо, что чаще, происходил из села или города с таким именем. В данном случае основа «Стретин-» восходит к названию населённого пункта — скорее всего, села Стретино или Стретинка.

Корень здесь — «стрет-», который в древнерусском языке означал «встреча». Слово «стретенье» (или «сретение») — это церковное понятие, обозначающее встречу, в первую очередь праздник Сретения Господня. Поэтому название села Стретино, скорее всего, дано по церкви или часовне, освящённой в честь этого праздника. Соответственно, Стретинские — это люди, чьи предки либо жили в таком селе, либо получили фамилию при переезде, когда крестьянам или мещанам давали прозвище по месту выхода.

География фамилии довольно показательна. Фамилия Стретинский (и её женская форма) встречается преимущественно в западных и центральных регионах России, а также на Украине и в Беларуси. Это объясняется тем, что топонимы с корнем «Стрет-» (Стретино, Стретин, Стретинка) наиболее распространены именно там. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые могли возникнуть от прозвищ и имён, фамилии на -ский долгое время оставались маркером либо дворянского сословия, либо людей, вышедших из духовенства или получивших образование. Однако к XIX веку этот суффикс широко распространился и среди крестьян, особенно после отмены крепостного права, когда бывшим крепостным часто давали фамилии по названию их бывшего поместья или села.

Интересная деталь: написание «Стретинская» с буквой «е» в корне — это норма для русского литературного языка. Однако в диалектах и в старых документах можно встретить вариант «Стрятинская» (от «стрять» — устаревшее «встречать»). Такая замена «е» на «я» характерна для южнорусских говоров и может указывать на конкретную местность, откуда пошла фамилия. Если ваши предки из Черниговской или Полтавской губерний, вариант с «я» мог быть исходным, а современное написание — результат унификации при записи в метрических книгах.