Фамилия Стретий крайне редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Самое простое и правдоподобное объяснение — перед нами не полная фамилия, а её усечённая форма, возникшая из-за особенностей произношения или канцелярской ошибки. В русском языке, особенно в южнорусских и украинских говорах, сочетание согласных «стр» часто упрощалось, а конечный гласный мог отпадать. Скорее всего, исходной была фамилия Строцкий, Строцкий или Стройный, которая в быстрой речи или при записи «на слух» превратилась в Стретий.

Менее вероятна, но возможна связь с числительным «третий». В старину существовали прозвища по порядку рождения: Первой, Второй, Третьяк. Фамилия Третьяков широко известна, а Стретий могла возникнуть как местный диалектный вариант от «стретий» (то есть «с-третий», слитное произношение). Однако в этом случае мы ожидали бы суффикс -ов или -ин (Стретьев, Стретьин), а окончание -ий наводит на мысль об адъективной форме, типичной для польских или западнорусских фамилий (типа Строгий, Добрый).

Есть и третий путь: основа могла восходить к глаголу «стреть» или «стретить» — устаревшему и диалектному слову, означавшему «встретить», «найти». В этом случае Стретий — это тот, кто встретился, случайный человек, или, наоборот, прозвище «встречного» (сравните с фамилией Встречный). Но эта версия слабее, так как глагол имел форму «срѣсти» (срести), и производные от него обычно давали фамилии Сретенский, Сретенцев.

Что касается географии, единичные носители фамилии Стретий встречаются на западе России и в Беларуси, что подтверждает версию о польском влиянии или об украинском «иканні» (переходе «о» в «и»). Суффикс -ий в этой среде типичен для фамилий-прилагательных, образованных от прозвищ.

Таким образом, наиболее вероятно, что Стретий — это искажённая запись фамилии, начинавшейся на «Стро-», или же редкий диалектный вариант от прозвища по порядку рождения. Точных данных о сословии предков нет — фамилия могла принадлежать как крестьянину, так и мещанину, но её редкость говорит о локальном, почти деревенском происхождении.