Фамилия Строменко — редкий пример того, как одна основа порождает сразу несколько разных историй, и выбрать единственную непросто. Словообразовательная модель здесь прозрачна: украинский суффикс -енко, означающий «сын» или «потомок», прикреплён к личному прозвищу Строма. То есть Строменко — буквально «сын Стромы», и разгадка фамилии лежит в значении этого прозвища.

Самая вероятная версия связывает прозвище с украинским глаголом «стромити». У него два значения: «вмешиваться во что-либо» и «засовывать, закладывать что-либо». Отсюда два противоположных портрета предка. Если отталкиваться от первого значения, Стромой называли любопытного, назойливого человека, который постоянно совал нос в чужие дела. Если от второго — то, наоборот, аккуратного и хозяйственного, кто всегда раскладывал вещи по своим местам, «засовывал» их куда следует. Оба варианта имеют право на жизнь: прозвища часто строились на иронии и могли закрепиться за человеком с любой из этих черт.

Вторая версия ведёт к «Толковому словарю живого великорусского языка» Владимира Даля. Он фиксирует слово «стромы» в значении «кровельные стропила, перила или балясины». Если прозвище произошло от этой основы, то Строма — «профессиональное» именование, указывающее на род занятий. Так могли прозвать плотника, строителя или зодчего, который работал со стропилами и деревянными конструкциями кровли. В пользу этой версии говорит то, что профессиональные прозвища в украинской среде были не менее распространены, чем бытовые.

Третья гипотеза обращается к диалектному прилагательному «стромый». В псковских говорах оно означает «упрямый, упорный». Хотя это севернорусский диалектизм, он мог проникнуть в украинскую среду через переселенцев или торговые пути. Тогда Строма — характеристика человека с тяжёлым, неуступчивым характером, которого трудно переубедить. Эта версия правдоподобна, но менее убедительна, чем первые две: географическая привязка слова к Псковщине делает её несколько искусственной для украинской фамилии.

Скорее всего, перед нами случай, когда одно прозвище вобрало в себя сразу несколько смыслов. В живой речи границы между «стромить» и «стромы» могли стираться: плотник, который строго и упрямо «стромил» детали в пазы, вполне мог получить прозвище, объединяющее и его ремесло, и его характер. Фамилия Строменко закрепилась на территории современной Украины, и её носители сегодня разбросаны по разным странам, но корень остаётся узнаваемым для тех, кто знаком с диалектной лексикой.