Фамилия Строменков — один из тех случаев, где на первый взгляд понятная основа таит в себе сразу несколько возможных объяснений. В центре внимания здесь корень «стром-», который в русских говорах имеет не одно значение. Самый очевидный путь ведет к диалектному слову «строма» — так в некоторых областях называли кучу, груду или беспорядок. Прозвище Строменок могли дать человеку неопрятному, небрежному в быту, либо тому, кто работал с навалом — например, с сеном, зерном или строительным материалом.

Однако есть и другая версия, не менее убедительная. В южнорусских и украинских говорах «стром» или «стромок» означало «обрыв», «крутой берег» или «овраг». В этом случае прозвище могло закрепиться за жителем села у оврага или за человеком, жившим на краю обрыва. География фамилии это косвенно подтверждает: Строменковы чаще встречаются в регионах с выраженным рельефом — в Курской, Орловской, Белгородской областях.

Суффикс «-енков» указывает на восточноукраинскую или южнорусскую модель образования фамилий. В отличие от стандартного «-ов», суффикс «-енко» (а в русифицированной форме «-енков») изначально был уменьшительным и означал «сын такого-то». То есть Строменков — буквально «сын Строменка», где Строменок — это уже прозвище отца. Такая цепочка типична для казачьих и крестьянских фамилий, записанных в XVIII–XIX веках.

Редкость фамилии добавляет интриги. В отличие от Стрельниковых или Строгановых, Строменковы почти не встречаются в старых дворянских родословных. Скорее всего, это фамилия однодворцев или государственных крестьян, которые жили на южных рубежах России и несли сторожевую службу. Никакого отношения к «строительству» или «стромить» (спешить) фамилия не имеет — это народная этимология, которая не подтверждается диалектными данными.

Если выбирать между версиями, то более правдоподобной выглядит «овражная»: она привязана к конкретному ландшафту и объясняет, почему фамилия не расползлась по всей стране, а сконцентрирована на юге. Но и вариант с «беспорядком» не стоит сбрасывать со счетов — прозвища по характеру или внешности давали чаще, чем по месту жительства.