Фамилия Строинов — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти не скрыто за суффиксами. Здесь работает модель «отчество от прозвища»: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — сын Строина), а основа Строин- образована от прозвища Строя или Строй.

Ключ к пониманию — слово «строй». В старину так могли назвать человека по нескольким причинам. Самая прямая: «стройный» — высокий, статный, с хорошей осанкой. В говорах слово «строй» имело и другие значения: порядок, лад, а также «работающий, деятельный» человек (ср. «строить» в смысле «делать, мастерить»). Прозвище Строя мог получить либо внешне видный человек, либо хозяин, умеющий наладить дело.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с глаголом «строить» в значении «возводить здания». Однако для обозначения профессии в русских фамилиях чаще использовали суффиксы -ник, -щик или -тель (Строительников, Строитель). Прямая основа Строи- без дополнительного суффикса ремесла — аргумент в пользу прозвища по внешности или характеру, а не по занятию.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает расставить акценты. Строев — самая частая из этого гнезда, она тоже идёт от «стройный» или от имени Строй (сокращённая форма от Строимир, Строислав). Строинов отличается суффиксом -ин, который в этой модели не меняет смысла, но указывает на более позднюю или диалектную форму образования: не «Строев», а «Строин» (через форму Строя → Строин). Фамилия Строилов (от глагола «строить») — совсем другая история, её не стоит путать.

Географически фамилия встречается точечно, без ярко выраженного ареала. В дореволюционных источниках Строиновы фиксировались в центральных губерниях России, но массового распространения не получили. Это фамилия, которая осталась локальной, возможно, в одной-двух крестьянских или мещанских семьях.

Словообразовательная модель проста, и это её сила: перед нами отчество от прозвища, которое говорило о человеке больше, чем любая фамилия с книжным корнем. Предок носителя фамилии Строинов был, скорее всего, видным, ладным или дельным человеком — тем, кого в деревне называли Строя.