Фамилия Строинский звучит как типичная «географическая» фамилия, и в большинстве случаев так оно и есть. Её основа — прозвище или именование Строинский, которое, скорее всего, закрепилось за человеком, переехавшим из деревни Строино. Такие деревни действительно существуют, и их минимум две: одна в Городецком районе Нижегородской области, другая — в Ельнинском районе Смоленской области. Переселенцы часто получали прозвище по месту прежнего жительства, а их дети и внуки уже носили его как фамилию.

Однако у этой фамилии есть и вторая, более глубокая версия, которая уводит нас не на карту, а в словарь живого великорусского языка. Прозвище Строинский могли дать и без всякой связи с топонимом, от нарицательного слова «строй». Значение этого слова в старину было куда шире, чем сейчас. Это не только «порядок» или «устройство», но и «попечитель», «блюститель», «церковный староста». Кроме того, «строем» называли строевой лес, брёвна, приготовленные для рубки избы.

Если принять эту версию, то перед нами открывается сразу несколько портретов возможного предка. Прозвище Строинский могло указывать на человека строгого, почитающего традиции и следящего за порядком — этакого блюстителя устоев. Либо на его занятие: церковный староста, который следил за хозяйством прихода, или же строитель, зодчий, плотник, работавший со «строем», то есть с лесом. Наконец, в некоторых говорах «строем» называли калеку, нищего, а также дядю по отцу. В таком случае прозвище отражало бы социальное положение основателя фамилии или его родственную связь.

Суффикс -ский в фамилии Строинский — классическая модель для знатных фамилий, но в народной среде он часто появлялся у тех, кто носил прозвище, оканчивающееся на -о. Так что формально фамилия могла возникнуть и от прозвища Строя, но более вероятно, что перед нами всё же вариант от Строино или Строин. Какая из версий правдоподобнее? Для фамилий с суффиксом -ский обычно первична именно топонимическая версия: так называли выходцев из сёл и деревень. Версия с «порядком» и «церковным старостой» — вторична, но тоже имеет право на жизнь, особенно если в роду сохранилась память о предке-священнослужителе или старообрядце, для которого «строй» был ключевым понятием. Однозначно сказать, какая ветвь вашей семьи дала начало фамилии, без генеалогических изысканий нельзя, но обе версии ведут в глубину русской провинции — нижегородской или смоленской.