По одной из версий, фамилия Строинский образована от аналогичного прозвища, которое восходит к топониму Строино. Деревни с таким названием встречаются в Городецком районе Нижегородской области и в Ельнинском районе Смоленской области. Согласно другой версии, прозвище Строинский ведет начало от существительного «строй» со значением «порядок, устройство», «попечитель, блюститель», «церковный староста», «лес, бревна, на рубку избы», «калека, нищий», «дядя по отцу». Тогда это прозвище либо содержало указание на особенности характера и поведения основателя фамилии Строинский (почитание, уважение и исполнение традиций, устоев, правил), либо на род его занятий (церковный староста или же строитель, зодчий), либо отражало социальное положение предка (бедный человек), либо его родственные связи.