Фамилия Строина — редкий случай, когда суффикс -ин указывает не на отчество от мужского имени, а на принадлежность к прозвищу или роду занятий, причём в женской форме. Дело в том, что перед нами не мужская фамилия Строин, а именно женский вариант: Строина. В русской традиции фамилии на -ин склоняются по падежам, но основа остаётся той же, что и у мужской версии.

Корень «стро-» отсылает к глаголу «строить» или существительному «строй». Однако прямое значение «строитель» здесь неочевидно. Скорее всего, в основе лежит прозвище Строй — так в старину могли назвать человека статного, высокого, ладно скроенного (от «стройный»). В говорах слово «строй» имело и другие смыслы: порядок, уклад, а также воинское построение. Прозвище Строй мог получить и человек, следивший за порядком, или же тот, кто командовал строем — например, сотник или десятник.

Менее вероятная, но допустимая версия связывает фамилию с диалектным «строина» — так в некоторых регионах называли строевой лес, годный для построек. В этом случае фамилия могла возникнуть как прозвище лесоруба или плотника, работавшего с таким лесом. Но эта гипотеза слабее: слово «строина» в значении «лес» встречается редко и локально, тогда как прозвище Строй фиксируется в источниках XVI–XVII веков.

Суффикс -ин в фамилии Строина (а точнее, в её мужской основе Строин) типичен для северных и центральных русских земель. Такие фамилии образовывались от личных имён и прозвищ, оканчивающихся на -а/-я, но в данном случае основа «Строй» дала форму Строин, где -ин — притяжательный суффикс, означающий «сын Строя» или «из семьи Строя». Женская форма Строина закрепилась в документах, когда фамилия передавалась по женской линии или фиксировалась в метриках по матери.

По сословной принадлежности предки Строиных, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми. В дворянских родословных эта фамилия не встречается. Географически фамилия редкая, но встречается в Вологодской, Архангельской и Кировской областях — то есть в регионах, где сохранялись архаичные прозвища и где слово «строй» в значении «статный» было в ходу.

Не стоит путать Строину с фамилией Строев — та образована от прилагательного «строевой» (например, «строевой казак») и имеет иную модель. Строина же — это фамилия, которая прямо говорит о внешности или характере предка: он был стройным, ладным, возможно, командирным.