Фамилия Строенко звучит как типичная украинская фамилия, и это первое, что бросается в глаза. Суффикс -енко указывает на происхождение с территории современной Украины или южных областей России. В XVII–XVIII веках такие фамилии закрепились за казаками и крестьянами: они означали «сын» или «потомок» человека, чьё имя или прозвище легло в основу. В случае Строенко — это потомок Строя.

Основа фамилии — прозвище Строй. В русских и украинских говорах слово «строй» имело несколько значений. В первую очередь, это порядок, лад, воинское построение. Прозвище Строй могли дать человеку статному, подтянутому, умеющему организовать других, или же, наоборот, тому, кто любил командовать и наводить порядок. Также «строем» называли плотницкое дело, возведение стен, а в некоторых диалектах — даже отдельного плотника. Поэтому предок Строенко мог быть и военным, и мастеровым-строителем.

Менее вероятна, но возможна версия, что в основе лежит не прозвище, а крестильное имя. В древнерусском языке существовало редкое имя Строиня или Строй, которое могло быть сокращённой формой от Строимир или другого двухосновного имени. В таком случае фамилия оказывается «отчеством» от личного имени, что тоже типично для модели на -енко.

С географией фамилии всё довольно прозрачно. Основная масса носителей Строенко исторически жила в Черниговской, Полтавской, Харьковской губерниях. Встречается фамилия и в Беларуси, но реже. В современной России Строенко можно найти в Краснодарском крае и Ростовской области — регионах, куда активно переселялись украинские крестьяне в XIX–XX веках.

Интересно, что фамилия не получила широкого распространения за пределами восточнославянских земель. В отличие от, скажем, Коваленко или Шевченко, Строенко осталась локальной, что говорит о её более узком круге носителей и, возможно, о происхождении от одного или нескольких родов в определённой местности.