Фамилия Стружинский образована по польско-украинской модели на -ский, которая в XVI–XVIII веках была маркером шляхетского или казацкого происхождения. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, указывающих на отчество (чей сын?), суффикс -ский в восточноевропейской традиции чаще обозначал принадлежность к месту — владельцу усадьбы или выходца из села. Иными словами, Стружинский — это «тот, кто из Стружина» или «владелец Стружина».

Корень «струж-» почти наверняка связан с ремеслом. В древнерусском «струг» — это и рубанок (инструмент плотника), и речное судно (струг — лодка-долблёнка). Стружить — значит строгать, снимать стружку. Поэтому первичное прозвище Струга или Стружко мог получить либо плотник-древодел, либо судовщик, либо человек с резкими, «стругаными» чертами лица. От этого прозвища и пошло название поселения Стружино (или Стружа), а от него — фамилия Стружинский.

Встречаются и другие версии. Польское stróż — «сторож» (тогда Стружинский — из села Стружа, где жили сторожа). Или от слова «струя» (быстрое течение), что могло дать название речке Струга, а затем и селу. Но самая плотная смысловая связь — именно с плотницким делом: для славянской ономастики типично, что прозвище мастера становилось топонимом, а затем родовым именем.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским землям: Волынь, Подолье, Галиция. В Российской империи носители Стружинских встречались среди мелкопоместной шляхты, которую после разделов Польши переписывали в однодворцы или мещане. В советское время фамилия разошлась шире, но сохранила узнаваемый «польский» суффикс, который сразу отличает её от более частых Струковых, Стругачёвых или Стружковых.

Если ваш предок — Стружинский, то его родовая история, скорее всего, уходит корнями в западные губернии, а само имя указывает на мастера по дереву или владельца земельного участка с «ремесленным» названием.