Фамилия Студянникова — женская форма от Студянников, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффиксальной модели. Суффикс -ник- в русских фамилиях обычно указывает на род занятий или характерную черту человека: если основа — «студяной» (холодный, студёный), то Студянников — это «тот, кто связан со студёным». Чаще всего так называли человека, который торговал холодными продуктами — например, студнем (холодцом) или квасом, мороженым. В говорах «студяник» могло означать и ледник, погреб со льдом, и самого продавца студня. Таким образом, предок Студянниковых мог быть либо торговцем на базаре, либо содержателем ледника.

Сам корень «студ-» восходит к общеславянскому *studъ — «холод, стужа». В русских диалектах слово «студяной» означало «холодный, ледяной», а «студяник» — «студень» или «ледяной погреб». Фамилия образована по продуктивной модели: основа на -я- (студян-) + суффикс -ник- + фамильный суффикс -ов. Такая цепочка (студяной → студяник → Студянников) типична для прозвищ, перешедших в фамилии в XVI–XVII веках, когда крестьяне и посадские люди получали фамилии по ремеслу или внешнему признаку.

Географически фамилия Студянникова встречается преимущественно в центральных и южных регионах России — в Воронежской, Тамбовской, Ростовской областях. Это указывает на возможное происхождение из чернозёмной полосы, где традиционно варили студень и торговали им на ярмарках. Встречаются и однокоренные фамилии — Студянов, Студенецкий, Студеникин, но Студянников выделяется именно суффиксом -ник-, который подчёркивает профессиональный оттенок.

Спорных версий немного. Иногда фамилию пытаются связать с топонимом Студянка (название речек и сёл), но это менее вероятно: тогда форма была бы Студянский или Студянцев. Суффикс -ников предполагает именно прозвище, а не географическое название. Так что, скорее всего, Студянниковы — потомки людей, чья жизнь была связана с холодом: либо как ремесло, либо как характерная черта (например, «студяной» — прозвище человека с холодным нравом).