Фамилия Стужаков — довольно редкая, и её происхождение напрямую связано с русским словом «стужа», то есть сильный холод, мороз. Основа фамилии — прозвище Стужак, которое могли дать человеку с «холодным» характером: сдержанному, суровому, неприветливому. В говорах слово «стужа» имело и переносное значение — так могли назвать угрюмого, неулыбчивого человека. Вторая версия, менее вероятная, но допустимая: прозвище могло закрепиться за тем, кто родился или жил в очень холодной местности, либо за крестьянином, который торговал льдом или работал на леднике.

С точки зрения словообразования, фамилия Стужаков стоит в ряду с такими фамилиями, как Ветряков, Морозов, Холодов. Типичный русский суффикс -ов указывает на принадлежность: Стужаков — сын Стужака. Интересно, что в отличие от широко распространённой фамилии Стужев (от той же основы, но с суффиксом -ев), форма Стужаков встречается гораздо реже и имеет более выраженный «прозвищный» оттенок.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным регионам России, где слово «стужа» было в активном обиходе. Встречается она в основном в Архангельской, Вологодской и Кировской областях, а также в Поволжье. В дореволюционных переписях носители фамилии числились преимущественно среди государственных крестьян — то есть лично свободных, но приписанных к земле.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Стужаков — более «живая» и прямая форма, чем, скажем, Студенецкий или Студеникин, которые образованы от названий населённых пунктов. Здесь же прозвище не переосмыслялось, а сохранило буквальное значение. Именно эта прозрачность и делает фамилию интересной: она не требует сложных разысканий, чтобы понять, каким был человек, давший ей начало.