Фамилия Сукачёв ведёт начало от прозвища Сукач. В старину так называли мастера, который сучил, то есть скручивал нити. Речь о ремесленнике, занятом в прядении: сучить пряжу, свивать волокна в нить — работа кропотливая, требовавшая сноровки. От этого же глагола образованы и другие фамилии, например Сукалов или Суконщиков, но Сукачёв стоит особняком благодаря суффиксу -ач, который в русских прозвищах часто указывал на деятеля: ткач, трепач, толкач. Сукач — тот, кто сучит, и прозвище это могло закрепиться за человеком как профессиональное именование.

Однако у глагола «сукать» были и другие значения, о которых стоит помнить. В некоторых говорах он означал «искать, шукать», а также «двигать туда-сюда ногами». Поэтому нельзя исключать, что прозвище Сукач указывало не на ремесло, а на привычки или особенности поведения предка — например, на суетливость или манеру ходить. Такая версия менее распространена, но она не лишена оснований: в народной речи подобные глаголы часто давали прозвища по характеру.

Суффикс -ач придавал прозвищу экспрессивный, разговорный оттенок. Такие имена бытовали в крестьянской и ремесленной среде, а затем, при оформлении фамилий, к основе присоединили типичный патронимический суффикс -ёв. Так потомок человека по прозвищу Сукач стал Сукачёвым. Форма с буквой «ё» в написании нередко уступала место варианту Сукачев — это вопрос орфографии, а не происхождения.

Среди носителей фамилии есть люди, известные далеко за пределами своей профессии. Игорь (Гарик) Сукачёв, родившийся в 1959 году, — российский рок-музыкант, поэт, композитор, актёр и режиссёр. Он стоял у истоков групп «Бригада-С» (1986–1994) и «Неприкасаемые», а в 1992 году вёл на Первом канале авторскую телепередачу «Беседка». Другой заметный представитель — Владимир Николаевич Сукачёв (1880–1967), ботаник, географ и лесовед, один из основоположников биогеоценологии и создатель отечественной геоботанической школы. Две такие разные судьбы показывают, что фамилия не привязана к одному сословию или роду занятий.

Само прозвище Сукач, скорее всего, возникло в среде ремесленников и крестьян, где прядение было повседневным делом. Но как именно оно закрепилось за конкретным человеком — по профессии или по повадке, — теперь уже не установить. Обе версии имеют право на существование, и каждая по-своему объясняет, почему фамилия звучит именно так.