Фамилия Сухляева — это женская форма фамилии Сухляев, и чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант. Основа здесь — прозвище Сухляй, которое образовано от прилагательного «сухой» с помощью суффикса -ляй. Этот суффикс в русских говорах придавал слову оттенок обладателя признака: Сухляй — «сухой, худощавый человек», либо «тот, кто сушит что-то» (например, сушит рыбу или сено). В ономастике такие прозвища часто давали по внешности: худой, долговязый, с сухой кожей. Модель на -ляй редкая, она встречается в основном в северных и центральных областях России, что сразу отличает фамилию от более распространённых на -ов/-ев.

Притяжательный суффикс -ев указывает на принадлежность: Сухляев — «сын Сухляя» или «из семьи Сухляевых». Если сравнивать с однокоренными фамилиями, Сухляев стоит в одном ряду с Сухановым (от Сухан — «сухой») или Сушиным (от Суша), но форма на -ляй встречается реже и даёт более яркую характеристику предка. В словарях русских фамилий, например у Б. Унбегауна, такие модели разбираются как типичные для прозвищ, указывающих на физические качества.

Географически фамилия Сухляев тяготеет к Поволжью и Уралу, что подтверждается данными переписей XIX века: носители встречались в Саратовской, Самарской и Пермской губерниях. Это не случайно — в этих краях «сухляй» могло означать не только худого человека, но и крестьянина, жившего на неплодородной, «сухой» земле. Второй вариант, впрочем, менее вероятен, так как прозвища по месту жительства обычно оформлялись иначе (например, Сухопольский).

Ударение в фамилии чаще всего падает на последний слог — Сухляе́ва, хотя в некоторых говорах возможно смещение на первый. Важный нюанс: фамилия не является искусственной или семинарской (такие обычно заканчиваются на -ский), а возникла в крестьянской среде, где прозвища передавались по наследству. Если ваш предок носил фамилию Сухляев, то, скорее всего, он был либо сухощавым человеком, либо занимался сушкой продуктов — оба варианта правдоподобны для деревенского быта.