Фамилия Сухоцкис — редкий пример балтийского (латышского или литовского) оформления славянской по происхождению основы. С точки зрения словообразования, перед нами фамилия на -скис, что указывает на её возникновение на территории Латвии или в пограничных с ней районах Литвы. Суффикс -скис — это латышизированный вариант славянского суффиска -ский, который в русской, польской или белорусской традиции образовывал фамилии от географических названий. Таким образом, Сухоцкис — это «переодетый» Сухоцкий.

Основа фамилии — корень сух- (от прилагательного «сухой»). Чаще всего фамилии с этим корнем имели топонимическое происхождение: их давали выходцам из селений с названиями вроде Сухая, Сухое, Суханы, Сухово. Таких мест много в Беларуси, на Украине и в западных областях России. Менее вероятная, но тоже возможная версия — прозвищное происхождение: «сухоцкий» могли назвать человека сухощавого телосложения или, в переносном смысле, неэмоционального, сдержанного.

Интересная деталь: в отличие от массовых русских фамилий на -ов/-ев, форма Сухоцкис сохраняет «польский» след в виде суффикса -цк-, который указывает на то, что основа происходит от названия на -ец или -ка (например, село Сухец или Сухая). В балтийской среде этот суффикс закрепился благодаря тому, что в XVI–XVII веках польская шляхта активно переселялась в Латгалию и Литву, и её фамилии адаптировались к местной грамматике. Потомки этих переселенцев, а также латыши и литовцы, получившие фамилии по месту жительства, и стали Сухоцкисами.

Географически фамилия тяготеет к восточной Латвии (Латгалия) и северо-восточной Литве. В России и Беларуси она почти не встречается в исходной форме — там живут Сухоцкие. Если ваш предок носил фамилию Сухоцкис, он, скорее всего, происходил из крестьян или мещан латгальского региона, где в XIX веке шёл активный процесс закрепления фамилий по польско-латышскому образцу.