Фамилия Сукроева — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти не требует догадок. Корень здесь — «сукрой». В северных и центральных говорах так называли ломоть хлеба, отрезанный от каравая, или просто краюху. Человек мог получить прозвище Сукрой за любовь к хлебу, за то, что отрезал себе слишком большой кусок, или, наоборот, за скупость — если крошил хлеб мельче всех. В некоторых диалектах «сукроем» называли и неуклюжего, грубоватого человека — от глагола «кроить» в значении «делать неловко, не по мерке». Фамилия образована по стандартной модели: прозвище Сукрой плюс притяжательный суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Сукроев, то есть сын или потомок Сукроя). Форма с суффиксом -ев, а не -ов, подсказывает, что основа оканчивалась на мягкий согласный или й: Сукрой → Сукроев.

В отличие от фамилий на -ов, которые повсеместны, Сукроева встречается точечно. По данным открытых источников, основные очаги — Вологодская область и северные районы Кировской области, то есть регионы, где диалектное слово «сукрой» было в ходу. Встречается фамилия и в Оренбуржье — видимо, след переселения крестьян в XIX веке на новые земли. Сословная принадлежность, скорее всего, крестьянская или мещанская: прозвища от бытовых реалий редко давали дворянам. Родственных фамилий немного: Сукроев, Сукрой, а также более редкая Сукройкин (с уменьшительным суффиксом -к-). Другие версии — например, связь с тюркским корнем — выглядят натянуто, так как для тюркских языков сочетание «сукрой» нетипично, а география фамилии чисто русская. Таким образом, предки носителей фамилии Сукроева — люди, которых в деревне прозвали за обращение с хлебом или за манеру поведения, и это прозвище закрепилось как родовое имя.