Фамилия Сукрев — одна из тех, где внешняя простота обманчива. На первый взгляд она кажется образованной от слова «сухарь» или «сухой», но это не так. Основа здесь — не прилагательное, а древнерусское нецерковное имя или прозвище Сукры (или Сукра). Такие имена давали по внешности или поведению: «сукрой» в диалектах означало «угрюмый», «нелюдимый», «скрытный» человек. В говорах северо-запада и Поволжья слово «сукрыться» — спрятаться, затаиться. Таким образом, Сукра — тот, кто держится особняком, молчун.

Модель образования стандартна для русской антропонимии: суффикс -ев присоединялся к основе на мягкий согласный или -а/-я. Фамилия Сукрев значит «сын Сукры». Если бы основа звучала как Сукр (твёрдая), мы бы получили Сукров. Форма на -ев указывает на то, что в именительном падеже прозвище звучало как Сукры или Сукра. Это нередкий случай, когда фамилия сохранила звучание, отличное от современного литературного произношения.

Ударение, скорее всего, падает на первый слог — СУкрев, хотя в некоторых семьях могло сместиться на второй под влиянием фамилий на -рёв. В письменных источниках фамилия встречается редко, что говорит о её локальном бытовании. Возможно, она сохранилась в Вологодской, Архангельской или Кировской областях — там, где слово «сукры» было в ходу.

Стоит отметить, что ошибочное сближение с «сахаром» или «сухарём» — народная этимология, не имеющая под собой основы. В словарях русских фамилий (Унбегаун, Никонов) Сукрев не упоминается среди массовых, что делает её редкой и ценной для генеалогического поиска. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни в северных или вятских землях, где прозвища по характеру были особенно распространены.