Фамилия Сулищев образована от прозвища или имени Сулища. В её основе лежит слово «сулица» — так в древности называли короткое метательное копьё или дротик. Прозвище Сулица могли дать воину, искусно владевшему этим оружием, либо мастеру, который его ковал. В пользу этой версии говорит и суффикс -ищ-, который в русских прозвищах часто указывал на принадлежность к чему-то крупному или характерному: Сулища — человек, связанный с сулицей, либо обладающий качествами, которые с ней ассоциировались (например, резкий, боевой).

Модель образования фамилии типична для восточнославянской ономастики: прозвище на -а/-я, затем притяжательный суффикс -ев, указывающий на родство («чей?» — Сулищев, то есть сын или потомок Сулищи). Аналогично образованы фамилии Копьёв, Мечев, Пищалев — все они от названий оружия. В словаре русских фамилий Б. Унбегауна подобные случаи отнесены к прозвищам по роду занятий или характерному признаку.

Встречается фамилия преимущественно в северных и центральных областях России, особенно в Вологодской и Костромской губерниях, где в XVI–XVII веках были распространены служилые люди и ремесленники, владевшие холодным оружием. В документах XVII века упоминаются крестьяне и посадские с фамилией Сулищев, что говорит о её бытовании не только в военной среде, но и среди простого населения.

Есть и менее вероятная версия, связывающая фамилию с диалектным словом «сулица» в значении «обещание» (от глагола «сулить»). Однако в этом случае форма Сулищев была бы необычной: скорее ожидалась бы фамилия Сулин или Суличев. Поэтому связь с оружием остаётся основной. Написание фамилии устойчивое, без вариантов — Сулищев, с ударением на второй слог.