Фамилия Сулымка — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все остальные версии. Носители этой фамилии встречаются в основном на юге России и на Украине, и корень здесь, скорее всего, не русский, а тюркский.

Слово «сулым» (или «сулум») в тюркских языках (крымскотатарском, турецком, кумыкском) означает «красивый», «прелестный», «миловидный». Это могло быть личным прозвищем или некалендарным именем, которое давали ребенку в семье. Форма Сулымка, скорее всего, образована с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса -к(а), который характерен для украинской и южнорусской традиции прозвищ. То есть исходное прозвище могло звучать как Сулым, а в быту человека звали Сулымка — «красавчик», «милашка».

Менее вероятная, но возможная версия — связь с рекой Сулак (в Дагестане) или гидронимом Сулум. Однако в этом случае логичнее было бы ждать фамилии Сулимский или Сулумский, а не Сулымка. В пользу прозвищной версии говорит и то, что фамилия не имеет типичного русского суффикса принадлежности (-ов, -ев, -ин). Это указывает на то, что она закрепилась в документах именно в форме прозвища, без патронимического оформления. Такое часто встречалось у казачества и в среде крестьян южных губерний, где прозвища записывали как есть.

Если отбросить тюркскую версию, можно вспомнить, что в некоторых русских говорах «сулым» — это «суетливый, непоседливый человек». Но это значение редкое и локальное, тогда как тюркский корень объясняет фамилию гораздо проще и шире.

Таким образом, предок носителя фамилии Сулымка, скорее всего, жил в зоне контакта с тюркскими народами (на Кубани, в Крыму или на Дону) и получил прозвище по внешности: Сулымка — «красивый». Фамилия недворянская, крестьянская или казачья, и её форма сохранила живой, уменьшительный оттенок, который в официальных документах XIX века уже не добавляли к фамилиям, а записывали как данность.