Фамилия Сулыма может быть образована от имени Сулым. Оно берет начало от древнетюркского прилагательного «сулым» со значением «снежный». Скорее всего, имя Сулым указывает на погоду, которая сопутствовала рождению младенца. Так, существовали имена со значением «зима», «вьюга», «зорька» и т.п. К подобным именованиям может относиться и имя Сулым. Так могли назвать младенца, который появился на свет в пургу или метель. Не исключено также, что имя Сулым является фонетическим вариантом татаро-монгольского имени Сулим. Оно имеет значение «славный, знаменитый». Компонент –а является окончанием родительного падежа и указывает на то, что фамилия Сулыма складывалась под славянским влиянием. Таким образом, потомок человека, которого звали Сулым, со временем получил фамилию Сулыма.