Фамилия Сулыма — редкий пример того, как славянская модель фамилии сохранила в основе древнее тюркское имя. Вопреки ожиданиям, перед нами не типичное русское окончание -ов или -ин, а застывшая форма родительного падежа: компонент -а в данном случае указывает на принадлежность. То есть буквальное значение фамилии — «чей?» — «Сулымы», то есть потомок человека по имени Сулым.

Само имя Сулым восходит к древнетюркскому прилагательному со значением «снежный». Скорее всего, так называли младенца, появившегося на свет в пургу или метель. В старину у тюркских народов существовал целый пласт подобных имён, связанных с погодой и временем суток: встречались имена со значением «зима», «вьюга», «зорька». Имя Сулым из того же ряда — оно не характеризовало самого человека, а фиксировало обстоятельства его рождения.

Не исключено, что имя Сулым — фонетический вариант татаро-монгольского имени Сулим. В этом случае значение меняется кардинально: Сулим переводится как «славный, знаменитый». Обе версии имеют право на существование, но первая, «погодная», выглядит правдоподобнее: она опирается на хорошо задокументированную традицию имён-оберегов и имён-примет, тогда как версия со «славным» значением опирается на единичные параллели.

Сама фамилия складывалась уже под славянским влиянием. Окончание родительного падежа — типичный для украинских и южнорусских земель способ закрепить прозвище за родом. Подобная модель встречается у фамилий типа Голота или Шевчука, где форма на -а не склоняется по правилам русских фамилий на -ов. Это косвенно указывает на то, что носители фамилии Сулыма жили на стыке тюркского и славянского миров — вероятно, в зоне казачьих земель или на южных рубежах, где такие имена не были редкостью.

Сегодня фамилия остаётся довольно редкой. Её носители встречаются в России и на Украине, но массового распространения она не получила. Это типичная судьба фамилий, образованных от личных имён, которые вышли из обихода ещё в XVII–XVIII веках.