Фамилия Супаев ведёт начало от диалектного варианта мусульманского мужского имени Суюпбай — Супай. Как и большинство имен восточного происхождения, имя Суюпбай имеет сложную основу. Первая часть этого имени восходит к древнетюркскому слову «суюп», которое в переводе на русский язык означает «любимый». Таким образом, один из вариантов перевода этого имени звучит как «любимый хозяин».