Фамилия Супкаев образована по одной из самых распространённых в тюркских языках моделей: основа + суффикс принадлежности -ев. В этом случае фамилия не славянская по происхождению, а русифицированная — её принесли в русскую культуру народы Поволжья, Урала или Сибири, чаще всего татары, башкиры или чуваши.

Разбираем корень «Супка». В тюркских языках слово «супка» (или «сөпкә») имеет несколько значений, и самое вероятное бытовое — «пелёнка», «свивальник», то есть кусок ткани для пеленания младенца. Отсюда прозвище Супка могли дать либо младенцу, которого долго пеленали, либо, что правдоподобнее, родившемуся в рубашке («в сорочке») — это считалось счастливой приметой. Вторая версия: «супка» в некоторых диалектах означало «мешок», «сума», и прозвище мог получить человек, носивший за плечами мешок — возможно, торговец или странник.

Менее вероятна связь с личным именем Супка — уменьшительной формой от Субхан (араб. «субхан» — «славный», «пречистый»). Такие имена встречаются у татар и башкир, но фамилия на -ев от имени Супка звучала бы как Супкин, а не Супкаев, поэтому версия с прозвищем надёжнее.

Суффикс -ев, а не -ин, указывает на то, что фамилия оформлялась по русскому образцу уже в документах, когда носитель тюркского происхождения получал фамилию от отца или прозвища. В метрических книгах XIX века фамилия Супкаев встречается в Оренбургской, Уфимской и Казанской губерниях — в районах, где плотно жили татары и башкиры, и где фамилии на -ев были нормой.

Таким образом, предок носителя фамилии Супкаев, скорее всего, был тюркоязычным крестьянином или ремесленником, которого в быту звали Супка — «пеленашка» или «мешок», а при переписи или записи в ревизскую сказку это прозвище закрепили как фамилию с русским окончанием.