Фамилия Суровежко сразу обращает на себя внимание необычным сочетанием корня и суффикса. В отличие от массовых фамилий на -ов или -ин, эта образована по украинской или белорусской модели с суффиксом -ко, который в XVI–XVII веках активно присоединяли к прозвищам и именам. Суффикс -к(о) часто указывал на молодого человека, слугу или сына того, кто назван в основе: Суровежко — буквально «сын Суровега» или «маленький Суровег».

Корень «суров-» в русских говорах имел два основных значения. Первое — «строгий, неприветливый, хмурый» (отсюда современное «суровый»). Второе, более древнее и диалектное, — «сырой, неварёный, необработанный»: так называли невыделанную кожу, сырое мясо или некипячёную воду. Вторая часть прозвища «-вег» или «-веж» — тёмная. Возможна связь с древнерусским «вежа» (знающий, сведущий человек) или с диалектным «вег» (сила, мощь). Но скорее всего, перед нами сложное прозвище-композит, каких было много в древненовгородской и западнорусской среде: Суровег мог означать «суровый и могучий» или «человек с суровым нравом и силой».

Географически фамилия Суровежко редкая. Основные следы ведут на территорию современной Украины (особенно Черниговская и Полтавская области) и в южные регионы Беларуси. В ревизских сказках и метрических книгах XIX века она встречается единично, что говорит о её позднем закреплении в письменных источниках — вероятно, фамилия долго бытовала в устной форме и была записана лишь при общей паспортизации населения.

Словообразовательная модель позволяет предположить, что прозвище Суровег дали взрослому человеку — возможно, ремесленнику, работавшему с сырой кожей (скорняку или сыромятнику), либо человеку с тяжёлым, неуступчивым характером. Первый вариант правдоподобнее: в говорах «суровьё» означало именно сырую невыделанную кожу, а «суровежник» — мастера по её обработке. Тогда Суровежко — это потомок кожевника, работавшего с «суровьём».

Единой версии происхождения нет, но наиболее обоснованной выглядит связь с ремеслом: фамилия могла возникнуть в среде западнорусских или украинских кожевников. Строгий характер как основа прозвища — версия более поверхностная, хотя и не исключённая.