Фамилия Суровежина — женская форма фамилии Суровежин, и её основа — редкое и на первый взгляд неочевидное прозвище. В ней работает суффикс -ин, который в русских фамилиях указывает на принадлежность: «чей?» — «Суровежин», то есть сын или потомок человека по прозвищу Суровежа. Именно разбор этого прозвища даёт ключ к пониманию фамилии.

Слово «Суровежа» составное. Первая часть — «суров-», напрямую связанная с прилагательным «суровый» (сердитый, строгий, грубый). Вторая часть — «-вежа», которая в древнерусском языке означала «знающий, сведущий, учтивый» (отсюда «невежа» — незнающий). Казалось бы, в одном прозвище соединились противоположные смыслы: «суровый знаток» или «сердитый учтивый человек». Однако на самом деле здесь, скорее всего, игра слов или ироничное прозвище. В народной речи «вежа» могло означать не только «знатока», но и «вежливого, обходительного человека». Прозвище Суровежа могли дать человеку, который внешне казался строгим и неприступным, но в общении был обходительным и знающим. Либо наоборот — с сарказмом: человеку грубому, но мнящему себя знатоком.

Встречается и другая, более прозаичная версия: от диалектного слова «суровежье» или «суровежина» — так в некоторых говорах называли необработанное, грубое полотно, суровую ткань (суровьё). В этом случае прозвище Суровежа мог получить ткач, торговец холстом или просто человек, носивший одежду из грубой материи. Эта версия выглядит убедительнее, потому что связывает прозвище с конкретным ремеслом или бытовой деталью, а не с абстрактной характеристикой характера.

Фамилия Суровежин (и Суровежина) — редкая, нечастотная. Встречается преимущественно в центральных и северных регионах России, где было развито льноводство и ткачество. По социальному составу носители могли быть как крестьянами (прозвище по роду занятий), так и посадскими людьми. В дворянских родословных эта фамилия не зафиксирована, что говорит о её «низовом», народном происхождении.