Фамилия Сурвощикова — женская форма фамилии Сурвощиков, и её разбор стоит начать с неочевидного суффикса. В отличие от массовых -ов и -ин, суффикс -щик (в мужском варианте — Сурвощиков) указывает на профессиональную принадлежность. В русском языке такие фамилии образовывались от названий занятий: бондарь → Бондарщиков, стекольщик → Стекольщиков. Основа «сурво» здесь — ключ к разгадке.

Самая вероятная версия: корень восходит к диалектному глаголу «сурвить» или «суровить». В северных и сибирских говорах это слово означало «сердиться, хмуриться, быть суровым». Тогда Сурвощик — человек с суровым нравом, угрюмый, неулыбчивый. Такое прозвище могли дать за характер, а потом оно закрепилось как фамилия. Менее распространённая гипотеза связывает основу с «сурьма» (краска для бровей и ресниц) — тогда прозвище мог получить мастер по сурьмлению, но в этой версии слабая словообразовательная связь: от «сурьма» естественнее было бы Сурьмащиков, а не Сурвощиков.

Географически фамилия редкая, её очаги — в Вологодской и Архангельской областях. Это подтверждает северное происхождение: именно там бытовали говоры с глаголом «сурвить». Социальный контекст тоже прозрачен: суффикс -щик в фамилиях XVI–XVII веков чаще всего встречался у посадских людей, ремесленников и крестьян, а не у дворян. То есть предки Сурвощиковых — скорее всего, свободные или государственные крестьяне Русского Севера, получившие фамилию по прозвищу, которое описывало черту характера.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Суровцев, Суровиков — показывает, что все они построены на одной семантике «суровости», но Сурвощикова стоит особняком из-за редкого суффикса. Если Суровцевы — это «дети Суровца», то Сурвощиковы — «люди Сурвощика», то есть прозвище было активным, описывало человека в действии или состоянии. По сути, это фамилия-характеристика, и её носители могут быть уверены: предок был человеком прямым, неласковым, но, возможно, честным и надёжным — именно так в народе воспринимали суровость.