Фамилия Суряга — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а живая, почти неуловимая черта человека. Её ядро — слово «суряга», которое в южнорусских и украинских говорах означало «неуклюжий, нерасторопный человек» или, по другим данным, «угрюмый, нелюдимый». Встречается и более безобидное значение — «сумрачный, хмурый». Прозвище давали тому, кто отличался медлительностью, тяжестью на подъём или, наоборот, мрачным нравом.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Фамилия не имеет типичного русского суффикса (-ов, -ин, -ский) — она осталась в форме чистого прозвища, что характерно для украинской и белорусской традиции. Суффикс -яг- (как в словах «бродяга», «растяпа») придаёт прозвищу оттенок пренебрежения или насмешки, указывая на постоянное качество, а не на случайный поступок. То есть перед нами не «сын Суряги», а сам Суряга — человек, за которым закрепилась эта кличка.

Географически фамилия тяготеет к Черниговской, Полтавской и Сумской областям Украины, а также к приграничным районам России — Брянской, Курской, Белгородской областям. Это зона расселения потомков казаков и крестьян, где прозвища часто вытесняли фамилии в официальном обиходе. Встречаемость низкая: носителей Суряги в России не больше нескольких сотен, что делает фамилию локальной и почти неразбавленной.

Спорных версий происхождения немного. Иногда Сурягу связывают с тюркским «су» (вода) или с названием реки Сура, но эти гипотезы не выдерживают критики: фонетика не совпадает, а ареал бытования фамилии далёк от Поволжья. Правдоподобнее всего — именно прозвищная основа от славянского корня, родственного словам «суровый», «сумрачный».

В дореволюционных переписях Суряги числились в основном среди государственных крестьян и однодворцев — то есть лично свободных, но небогатых людей. Дворянских родов с такой фамилией нет. В советское время фамилия не менялась, не русифицировалась, что говорит о её устойчивости: прозвище не переосмыслили как «правильное», а оставили как есть.