Фамилия Сувакова — женская форма фамилии Суваков. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Сувак. Слово «сувак» в русских говорах имело несколько значений, и от того, в каком регионе прозвище закрепилось, зависел его смысл.

Самый вероятный источник — глагол «совать» в значении «толкать, пихать, совать нос не в своё дело». В этом случае Суваком могли назвать назойливого, беспокойного человека, который всюду вмешивается. В некоторых диалектах «сувак» означало «неряха» или «растрёпа» — того, кто всё сует куда попало. Есть и менее распространённая версия: в северных говорах «сувак» — это разновидность рыбы (подкаменщик), но как прозвище это значение встречается редко.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Суваков — сын Сувака. Фамилия не относится к числу знатных или аристократических, её носили в основном крестьяне и посадские люди. Географически фамилия Суваковы встречается в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской и Архангельской губерниях, что косвенно подтверждает диалектную северную природу прозвища.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» фамилия Суваков не упоминается отдельно, но модель образования от прозвищ на -ак/-як (типа Рыжак, Гуляк) описана как характерная для народной среды. Аналогов по смыслу много: Толкачёв, Пихалкин, Совалкин — все от глаголов со значением «толкать, двигать».

Если ваши предки — Суваковы, скорее всего, они были крестьянами или ремесленниками, а родоначальник получил прозвище за живой, деятельный или, наоборот, суетливый нрав.