Фамилия Сувелева — женская форма, мужская — Сувелев. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Сувель. Слово «сувель» в русских говорах имеет два основных значения, и оба могли дать фамилию. Первое — это нарост на дереве, кап, наплыв. Второе, более редкое, — диалектное название суслика или другого грызуна (от «сувель» — «свистеть, суслить»). Какое из значений первично для фамилии — неочевидно, и это как раз тот случай, когда обе версии имеют равное право на существование.

Прозвище Сувель могли дать человеку с плотной, коренастой фигурой (по аналогии с древесным наростом) или, наоборот, юркому, вертлявому, похожему на зверька. В некоторых говорах «сувелью» называли и сварливого, брюзгливого человека — связь с тем же «суслить», то есть ворчать, ныть. Выбор варианта зависит от местности, где фамилия закрепилась.

Модель образования проста: к основе на мягкий согласный прибавили патронимический суффикс -ев. Фамилия Сувелев (Сувелева) — типичная русская фамилия, возникшая в среде крестьян и посадских людей не позднее XVII века. Географически она встречается в центральных и северных областях России, где слово «сувель» в значении «нарост» было широко распространено. Встречается также вариант написания с буквой «ё» — Сувелёва, что не меняет смысла, но указывает на ударение на последний слог.

Менее вероятная, но допустимая версия связывает фамилию с финно-угорским субстратом: в карельском и вепсском языках есть слова, звучащие похоже и означающие «болото» или «топь». Однако для русской фамилии Сувелева это объяснение избыточно, если есть прозрачная славянская основа. Таким образом, предки носителей фамилии — люди, получившие прозвище по внешней или внутренней примете: либо крепкие, как древесный кап, либо неспокойные, как суслик.