Фамилия Свербягин — редкий пример русской фамилии, в основе которой лежит не имя, не профессия, а физическое ощущение или прозвище по характерному поведению. Её ядро — глагол «свербеть», то есть чесаться, зудеть. В старых говорах «свербяга» могли назвать человека, который постоянно чешется, либо того, кто вызывает у других раздражение — своим нравом, придирчивостью или беспокойным характером. Вторая версия, менее вероятная, но возможная: прозвище могли дать мастеру, работавшему с «свербежным» инструментом — например, сверлом (диалектное «свербеть» иногда значило «сверлить»). Однако основное значение слова в народной речи было связано именно с зудом.

Модель образования простая и типичная для центральной России: основа «Свербяг-» плюс фамильный суффикс «-ин». Суффикс указывает на принадлежность: «чей сын?» — Свербягин, то есть потомок Свербяги. Форма на «-ин» характерна для фамилий, образованных от слов мужского рода на -а/-я (Свербяга → Свербягин). Такая модель распространена в северных и центральных областях, куда реже доходила южнорусская традиция с суффиксом «-ов».

Географически фамилия тяготеет к северо-востоку России. В переписных книгах XVII века встречаются крестьяне и посадские люди с прозвищем Свербяга в Вятском крае и Пермской губернии. В современных базах данных Свербягины чаще всего зафиксированы в Кировской области и Удмуртии — это косвенно подтверждает старую вятскую прописку.

С точки зрения социального статуса, фамилия однозначно крестьянская. Среди дворянских родов Свербягиных нет, и это логично: прозвище, данное по не самому лестному признаку, вряд ли закрепилось бы за родом, претендующим на родословную книгу. Фамилия не переводилась в книжный вариант — не менялась на Свербягинский или Свербягов, а осталась в простонародной форме.

Интересная деталь: в некоторых говорах «свербягой» называли не только человека, но и оводов или слепней — насекомых, вызывающих зуд. Если прозвище дали по этой аналогии, то оно могло означать «назойливый, приставучий, как овод». Такое сравнение встречается в фольклоре, и это добавляет фамилии неожиданный образный слой.