Фамилия Свербий — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, минуя типичные русские суффиксы -ов, -ин или -ский. Если бы предка звали Свербило или Свербей, а его потомки стали Свербиловыми или Свербеевыми, вопросов бы не было. Но окончание -ий указывает на иную модель: перед нами либо украинская или белорусская фамилия, образованная от прозвища напрямую (сравните: Палий, Гнидий, Товстый), либо — что менее вероятно — адаптированная в русском языке форма польской фамилии Świerb.

Основа фамилии — глагол «свербеть», то есть чесаться, зудеть. В говорах «свербь» или «свербий» — человек, который постоянно жалуется, ноет, «свербит» окружающих. В. И. Даль фиксирует слово «свербёж» не только в прямом, но и в переносном смысле: беспокойство, назойливость. Так что первый носитель прозвища Свербий, скорее всего, был неугомонным, приставучим человеком — в быту такие прозвища давали без злобы, а скорее за характерную манеру поведения.

Вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование: связь с диалектным словом «сверб» — в некоторых южнорусских говорах так называли оводов и слепней. Прозвище Свербий могли дать человеку, который «жужжал» или досаждал, как насекомое. Однако эта гипотеза слабее: прозвища от насекомых обычно образуются иначе (Оводов, Жуков, Слепнёв), а прямая форма Свербий для такого значения нетипична.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским и украинским землям. В реестре казацких прозвищ XVII века встречаются похожие формы — Свербей, Свербило. В современной России Свербий — редкость, её можно встретить в Краснодарском крае, Ростовской области и на юге Украины, куда переселялись крестьяне из центральных губерний. Сословно предки, скорее всего, были крестьянами или казаками: дворянские фамилии так не образовывались.

Интересная деталь: в церковнославянском языке слово «свербети» имело и более высокое значение — «гореть, воспаляться», но в бытовой ономастике это не нашло отражения. Народное чутьё всегда держалось за конкретный, житейский смысл.