Фамилия Свешниикова — женская форма фамилии Свешников. В русских фамилиях суффикс -ик- встречается реже, чем -ник-, и указывает на человека, связанного с предметом или действием: свечник — тот, кто делает или продаёт свечи, либо служит при свечах. Удвоенная «и» в корне — особенность написания, а не произношения: фамилию произносят как Све́шников, а пишут с двумя «и», потому что исторически она восходит к слову «свещник» (устаревшая форма «свеча»). В старых документах встречаются варианты Свешников, Свечник, Свещиков.

Основа фамилии — прозвище или ремесло Свешник, то есть свечник. В Древней Руси свечники были не только мастерами по изготовлению свечей, но и церковными служителями, отвечавшими за освещение храма. В словаре Б. О. Унбегауна «Русские фамилии» такие образования от названий профессий (Свечников, Свещиков) отнесены к типичным «ремесленным» фамилиям, которые возникали в городах и при монастырях. В отличие от земледельческих фамилий, они чаще встречались в посадском населении, а не среди крестьян.

Интересная деталь: в писцовых книгах XVI–XVII веков по Новгороду и Пскову фамилия Свешников фиксируется именно в варианте с одним «н» (от «свешник»), но в некоторых говорах слово «свечник» звучало как «свешник» из-за цоканья или аканья. Двойное «и» в современном написании — результат орфографической нормы: суффикс -ник- при склонении даёт «свешника», а народная этимология «подтянула» корень к «свеча». Так что предки носительницы фамилии почти наверняка были либо свечных дел мастерами, либо церковнослужителями, ответственными за свечи.

Географически фамилия Свешников (и её женская форма) наиболее распространена в центральных и северо-западных областях России — в Ярославской, Костромской, Вологодской губерниях. Там сохранились старые ремёсла и церковные приходы, где свечники составляли заметную часть населения. Если искать корни по архивам, стоит обратить внимание на переписные книги второй половины XVII века, где упоминаются «свешники» как отдельная категория посадских людей.