Фамилия Свешниова встречается нечасто, и её разбор — хороший пример того, как одна буква может изменить историю. На первый взгляд перед нами типичная «-ов»-фамилия, но написание через «ио» подсказывает, что мы имеем дело с графическим вариантом более распространённой фамилии Свешников.

Основа здесь — прозвище Свешник. В старину так называли мастера, который делал свечи, или торговца свечами. Слово «свешник» (или «свечник») было прямым указанием на ремесло: свечи были ходовым товаром, их лили из воска или сала, и свешник мог обслуживать и церковные нужды, и бытовые. Фамилия образована по стандартной модели отчества: «чей сын? — Свешников», то есть сын свешника.

Почему же в вашем варианте «Свешниова»? Скорее всего, это искажение при записи в документах. В XIX — начале XX века, когда фамилии массово фиксировали писаря, окончание «-ов» могли записать на слух как «-ова» (в женском роде) или, реже, путали с украинской/белорусской моделью «-ова». Но в русской традиции мужская фамилия от такого прозвища должна выглядеть как Свешников. Написание «Свешниова» — это либо ошибка переписчика, который не разобрал почерк или не знал точной формы, либо сознательное упрощение при адаптации фамилии в другом регионе.

С точки зрения словообразования, интересна вторая часть — суффикс -ник. Он указывает на деятеля: свешник — тот, кто имеет дело со свечами. В отличие от фамилий на «-щик» (например, Свещиков), форма «свешник» более древняя, книжная, и могла бытовать в среде посадских людей или ремесленников. Социально носители исходной фамилии Свешниковы — это почти наверняка не дворяне, а выходцы из городских или сельских ремесленных слоёв, возможно, из центральной России, где было развито свечное производство.

Таким образом, ваша фамилия — это не самостоятельная редкая форма, а орфографический вариант фамилии Свешников. Если вы ищете свои корни, стоит проверять оба написания: в метрических книгах одну и ту же семью могли записать по-разному. Основное значение — «потомок свечника», человека, чей труд был связан с освещением.