Фамилия Свеяников — редкий случай в русском ономастиконе, и её разбор заставляет задуматься не столько о профессии, сколько о диалектной фонетике. На первый взгляд, корень «свеян-» отсылает к глаголу «веять» (веять зерно, отделять мякину). Но тогда логичнее было бы ожидать фамилию Веяников или Веянинов. Здесь же мы видим приставку «с-», которая в русских говорах нередко сливалась с корнем, образуя новые оттенки: «свеять» — то есть провеять, очистить зерно от шелухи.

Словообразовательная модель проста: основа «свеян» (причастие от «свеять») плюс суффикс принадлежности -иков. Суффикс -иков, а не -ов, указывает на то, что прозвище или имя, от которого пошла фамилия, заканчивалось на -ик: Свеяник. В XVI–XVII веках так могли называть человека, занятого веянием зерна — либо крестьянина, который работал на току, либо владельца веялки. Однако есть и другая, более тонкая версия: в северных и сибирских говорах слово «свея» или «свей» означало «свояк» (муж сестры жены). Тогда Свеяник — это «свояк», а фамилия образована от родственного прозвища.

Географически фамилия тяготеет к северо-востоку России — встречается в старых переписях Вятской и Пермской губерний, где диалектное «свеять» вместо «веять» фиксируется словарями. В центральных областях такое произношение нехарактерно, что делает Свеяниковых скорее «северянами» по происхождению.

Спорный момент: не путать с фамилией Свеянников (с двумя «н»). Двойное «н» указывало бы на прилагательное («свеянный»), но в данном случае одна буква «н» подтверждает, что перед нами краткое причастие в основе прозвища. В сословном отношении — почти наверняка крестьянская фамилия, без дворянских ответвлений: веяние зерна было занятием земледельцев, а не знати.

Итог: Свеяников — это «тот, кто веет зерно» в диалектном произношении, реже — «родственник-свояк». Фамилия редкая, с чёткой региональной привязкой к северным говорам.