Фамилия Свирщевская хранит память о прозвище дальнего предка — Свирщ. Это редкая и очень выразительная основа, от которой образовано сразу несколько родственных фамилий, и ваш вариант — один из них.

Прозвище Свирщ, скорее всего, родилось из живого народного слова. В русских говорах глагол «свирещать» означал «шипеть со свистом, визжать, скрипеть, издавать резкий, пронзительный звук». Так могли прозвать человека с тонким, звенящим голосом, который будто бы «свирещал», а не говорил. Но есть и другая, не менее правдоподобная версия: Свирщем в народе могли называть искусного музыканта, играющего на свирели. Обе трактовки сходятся в одном — прозвище описывало звук, голос или манеру поведения, а не внешность и не род занятий в современном смысле.

Словообразовательная модель фамилии говорит о её географии. Суффикс -ск- с окончанием -ая типичен для западнорусских, украинских и белорусских земель, а также для фамилий, которые закрепились за дворянскими родами или духовенством. Однако в основе здесь лежит не географическое название, а личное прозвище, что встречается реже. Цепочка выглядит так: прозвище Свирщ → притяжательное семейное имя Свирщевский (отвечающее на вопрос «чей?») → форма женского рода Свирщевская.

Позже прозвище Свирщ, изначально присоединённое к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. Поэтому не стоит искать в фамилии указание на конкретное место — её корень куда древнее и личностнее: он описывает конкретного человека, чья особенность голоса или музыкальный дар запомнились окружающим настолько, что пережили века.