Фамилия Свижына — редкий случай, где написание сразу указывает на вероятный путь её появления. Безударное «ы» после шипящего («жы») — это не орфографическая ошибка, а живое отражение произношения, которое закрепилось в документах. В русской ономастике такое написание характерно для фамилий, записанных в южнорусских или белорусских говорах, где на месте литературного «и» после шипящих слышался твёрдый звук. Таким образом, перед нами не иноязычная, а местная, восточнославянская фамилия, которую в иных условиях записали бы как Свижина.

Основа фамилии — «свиж-». Это диалектное слово, которое в говорах означало «сырой, влажный, мокрый» (ср. с украинским «свіжий» — свежий, но в русских говорах — именно о сырости, невысохшем). Человек по прозвищу Свижой или Свижа мог получить его за привычку ходить в мокрой одежде, за работу у воды, за бледный, «сырой» цвет лица или просто за то, что жил в сырой низине. Фамилии на -ин образуются от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а, -я: Свижа → Свижин, а в народном произношении — Свижын. Суффикс -ин (в данном случае -ын) указывает на принадлежность: «чей?» — «свижын», то есть сын, потомок Свижи.

С точки зрения географии, фамилия с таким написанием (через «ы») почти наверняка происходит из юго-западных областей исторической России — из нынешних Брянской, Смоленской, Черниговской земель, либо из Беларуси. В тех краях слово «свіжы» (свежий) в значении «сырой» употребляется до сих пор, а фамилии с твёрдым произношением после шипящих фиксировались в метрических книгах именно так, как слышались писарю.

Среди однокоренных фамилий — Свижов, Свежов, Свежин. Но Свижына стоит особняком: она сохранила уникальную фонетическую запись, которая для этимолога ценнее, чем выправленное литературное написание. Она прямо говорит о том, что предки носителя фамилии были людьми из среды, где слово бытовало в живой, не книжной речи, и где писарь не исправлял «жы» на «жи» по правилам грамматики, а записывал так, как диктовала местная традиция.

Сословная принадлежность носителей фамилии, скорее всего, была крестьянской или мещанской. Прозвище Свижа не несёт ни боярского, ни дворянского оттенка — это бытовая характеристика, которая могла закрепиться за человеком в деревне или небольшом городке.