Фамилия Сводцева — женская форма, а мужская, Сводцев, образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей: основа плюс суффикс -ев. Суффикс указывает на принадлежность: Сводцев — это «сын Сводца» или «человек из семьи Сводца». Сама основа — прозвище или некалендарное имя Сводец.

Слово «сводец» в русских говорах имело несколько значений, и тут возможны два основных пути происхождения. Первый и самый прямой: сводец — это уменьшительное от «свод» в значении «сводня», то есть человек, который сводит людей, посредник в отношениях. Однако такое прозвище вряд ли давали в качестве фамильного имени — слишком негативная окраска. Гораздо вероятнее, что Сводец — это вариант прозвища Свод или Сводень, связанного с глаголом «сводить» в хозяйственном смысле: сводить лес, сводить постройки, то есть плотничать, строить, соединять детали. В этом случае Сводцем могли назвать плотника, строителя или мастера по сборке чего-либо.

Вторая версия, более редкая, но имеющая право на существование: Сводец — это вариант имени Свод или Сводка, которое в некоторых областях давали ребёнку, родившемуся в семье, где сводили (соединяли) два рода или два хозяйства. Такое имя могло быть обережным или указывать на обстоятельства появления.

Географически фамилия Сводцев (и Сводцева) встречается спорадически, в основном в центральных и северных областях России — в Вологодской, Костромской, Ярославской губерниях, где плотницкое дело было особенно развито. В документах XVIII–XIX веков можно найти крестьян и мещан с этой фамилией, что подтверждает её «ремесленное» происхождение.

Таким образом, предок современных Сводцевых, скорее всего, был человеком, чья работа была связана со строительством, сборкой или соединением — плотником, столяром или мастером по деревянным конструкциям. Фамилия не относится к числу дворянских или родовых, она типичная «профессиональная» прозвищная фамилия, каких много в русской среде.