Фамилия Своднева — женская форма фамилии Своднев, и её разумнее всего разбирать через мужской вариант. Основная версия происхождения связана с древнерусским нецерковным именем или прозвищем Сводень. В диалектах и исторических документах слово «сводень» означало «сводник», то есть человека, который сводит людей — в браке, в сделке или, в отрицательном смысле, в незаконной связи. Однако у слова был и нейтральный оттенок: «сводником» называли посредника, свата, устроителя браков. Именно это значение, скорее всего, и легло в основу прозвища: Своднем могли прозвать свата или человека, который помогал заключать сделки.

Модель образования типична для русского севера и центральных областей: суффикс -ев присоединялся к основе на мягкий согласный. Фамилии на -ев от прозвищ на -ень (Сводень, Кислень, Болтень) встречаются, хотя и не так часто, как на -ов. В писцовых книгах XVI–XVII веков можно найти упоминания крестьян с похожими прозвищами — Сводец, Сводка, но именно форма Своднев фиксируется в переписях Новгородской и Вологодской губерний, где фамилии от мирских имён были особенно распространены.

Есть и более редкая, но допустимая версия: от топонима. В тверских и псковских землях встречаются деревни с названием Сводня или Своднево. Тогда фамилия могла образоваться по принципу «выходец из Сводней» — то есть Своднев, а затем Своднева. В пользу этой гипотезы говорит то, что в некоторых регионах фамилия Своднева встречается компактно, а не разбросана по всей стране.

Сложность в том, что прямое значение слова «сводник» в современном языке несёт негативный оттенок, но в XV–XVII веках оно было нейтральным профессиональным термином. Поэтому предки носительницы фамилии с высокой вероятностью были либо сватами, либо крестьянами, жившими в деревне Своднево. Оба варианта равноправны, и выбор между ними зависит от конкретной семейной истории, которую можно проверить по архивам.