Фамилия Своринский — один из тех случаев, когда на первый взгляд прозрачная основа скрывает сразу несколько возможных путей происхождения. Самое простое и очевидное — связать её с названием птицы «свора» (устаревшее или диалектное название вороны или галки). Так могли прозвать человека либо за внешнее сходство (чёрные волосы, резкий голос), либо за манеру поведения — суетливого, крикливого, «каркающего». Но есть нюанс: суффикс -ский указывает на то, что фамилия, скорее всего, не крестьянская, а дворянская или, по крайней мере, польско-шляхетского образца. В Польше и на западнорусских землях фамилии на -ский образовывались от названий имений, усадеб или местечек. То есть Своринский — это «тот, кто из Сворина» или «владелец Сворина». Такой топоним мог существовать, но в современных источниках не зафиксирован — скорее всего, это было небольшое частное владение, которое не попало на карты.

Вторая версия, менее популярная, но лингвистически правдоподобная, — от прозвища Свора. В древнерусском языке «свора» означала не только стаю собак, но и ссору, свару, раздор. Если человека называли Сворой, то имели в виду его сварливый, неуживчивый характер. А фамилия Своринский в таком случае — это патроним с прибавлением шляхетского суффикса, что нередко делали, когда хотели придать простому прозвищу более благородное звучание. Третья, совсем редкая гипотеза, — связь с польским словом «swora» (ссора, раздор) или «swarzyć się» (ссориться). В таком случае фамилия могла возникнуть на территории Речи Посполитой и затем перейти в русский обиход.

С точки зрения географии фамилия Своринский встречается нечасто, но прослеживается в основном на юге России и на Украине, а также в Беларуси. Это косвенно подтверждает её западное происхождение: суффикс -ский здесь не случайный, а типичный для фамилий, возникших в среде мелкопоместной шляхты или казачьей старшины, где было принято давать фамилии по названиям хуторов или личным прозвищам с благородным окончанием. Так что предки Своринских могли быть как рязанскими или малороссийскими казаками, так и обедневшими шляхтичами, которые перешли на русскую службу.