Фамилия Святогор — случай, когда прозвище или мирское имя человека совпало с именем былинного богатыря. В русском фольклоре Святогор — великан, олицетворяющий могучую, но неподвижную силу, которую земля носит с трудом. Однако вряд ли предок носителя этой фамилии был гигантом. Скорее всего, имя Святогор давали в народе, минуя церковный календарь, и оно означало нечто «святой горы» — либо человека, жившего у почитаемой возвышенности, либо родившегося в большой религиозный праздник, либо просто обладателя суровой, «каменной» внешности.

Разбираем словообразовательную модель. Фамилия имеет форму чистого имени без суффикса: Святогор. Это характерно для поздних искусственных фамилий, а также для фамилий, которые закрепились за выходцами из духовного сословия или за переселенцами, менявшими прозвища при переписях. Обычная русская фамилия на -ов или -ин (Святогоров, Святогоркин) здесь не образовалась, что указывает на сравнительно позднюю фиксацию фамилии в документах — скорее всего, в XIX веке, когда семинаристы и священники брали себе «говорящие» фамилии по библейским или фольклорным мотивам.

Вероятнее всего, фамилия Святогор — искусственная, семинарская. В духовных училищах было принято давать ученикам звучные, «благородные» фамилии, связанные с христианскими понятиями или славянской стариной. Святогор — идеальный вариант: и «святой», и «гора» (символ твердости веры), плюс отсылка к национальному эпосу. Если же фамилия исконная, то её носитель мог получить прозвище Святогор за службу на пограничной заставе (на «святой горе» — сторожевом кургане) или за необычайную физическую силу и рост.

Сравните с однокоренными фамилиями: Святогоров (более распространённый вариант с суффиксом -ов) и Святополк (также искусственная фамилия от имени князя). Географически фамилия Святогор встречается редко, в основном на юге России и в Сибири, куда переселялись крестьяне и казаки. Встречаются также носители с украинским окончанием Святогоренко.

Итог: если ваша фамилия Святогор, то с высокой долей вероятности предок был либо семинаристом, получившим поэтичную фамилию при поступлении, либо человеком, чья мощь или место жительства напоминали окружающим образ былинного богатыря.