Фамилия Сымкин — одна из тех, где на первый взгляд всё прозрачно, а на деле сразу натыкаешься на развилку. В ней отчётливо видна модель «основа + суффикс -ин». Суффикс -ин в русских фамилиях чаще всего указывает на принадлежность: чей? — Сымкин, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Сымка. Вопрос упирается в то, что такое «Сымка» и откуда оно взялось.

Самая прямая и правдоподобная версия — Сымка это форма имени Семён. В русской народной традиции Семён легко превращался в Сёму, Сёмочку, а в некоторых говорах — в Сыма и Сымку. Чередование «ё» и «ы» тут не случайность: в диалектах, особенно северных и сибирских, звук «ё» после мягкого согласного мог переходить в «ы» под влиянием местного произношения. Так Семён становился Сымо́ном, а уменьшительное Сёмка — Сымкой. По этой логике Сымкин — такой же «сын Семёна», как и более привычные Сёмин или Семёнов, но с региональным оттенком.

Есть и второй вариант, более редкий, но не выдуманный. В некоторых говорах «сымка» — прозвище для человека, который постоянно что-то смыкает, закрывает, или для того, кто ходит с прищуром, «смыкает глаза». Глагол «смыкать» в диалектах давал игру слов: «Сымка» могло стать прозвищем нерасторопного или, наоборот, скрытного человека. Однако эта версия уступает первой по частоте: большинство фамилий на -ин образовано от личных имён, а не от нарицательных прозвищ, если только прозвище не было очень устойчивым.

Географически фамилия Сымкин встречается не повсеместно, а скорее пятнами: её фиксируют в старых переписях Вятской губернии, в Сибири (особенно в Томской области) и на Урале. Это как раз те регионы, где диалектное «Сымка» вместо «Сёмка» было в ходу. Если ваши предки Сымкины оттуда, версия с Семёном становится почти очевидной. В центральных областях России фамилия редка — там предпочитали Сёминых и Семёновых.

Что касается сословной принадлежности, то по суффиксу -ин и отсутствию «-ский» можно предположить, что фамилия крестьянская или мещанская, а не дворянская. Дворянские фамилии на -ин обычно образовывались от более книжных форм имён (Семёнов, а не Сёмкин). Сымкин — это бытовая, «деревенская» фамилия, которая закрепилась в документах, скорее всего, в XVII–XIX веках, когда крестьян начали массово записывать с отчествами-фамилиями.