Фамилия Сырге — редкая и неочевидная для русского уха. Она почти наверняка не русская по происхождению, а тюркская или финно-угорская, и её разбор требует отойти от привычной модели «Иван — Иванов».

Проще всего предположить, что перед нами фонетическая запись тюркского слова «сырга» (серьга, кольцо) или его диалектного варианта. В татарском, башкирском, казахском языках «сырга» — это украшение. Если фамилия образована от прозвища Сырга, то предок мог быть ювелиром, торговцем украшениями либо просто человеком, носившим заметную серьгу (у тюркских народов серьга в ухе мужчины часто имела ритуальный или статусный смысл). Модель образования здесь простая: основа без суффикса, фамилия застыла в форме, близкой к исходному прозвищу. В русской среде такие фамилии нередко русифицировали, добавляя окончание -ов (Сыргов), но вариант без окончания говорит о том, что носитель, вероятно, происходит из среды, где фамилии записывали «как слышали» — из татарских, чувашских или марийских переписей.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование: связь с коми-зырянским или удмуртским словом «сыр» (сырой, влажный) или «сырк» (родник, ключ). В этом случае Сырге могло означать «живущий у родника» или «сырое место». Однако для финно-угорских языков характерны суффиксы принадлежности, и огласовка «-ге» скорее напоминает тюркский дательный падеж (кому? чему?), что опять же указывает на тюркский след.

География фамилии сегодня размыта, но чаще всего Сырге встречается на территории Татарстана, Башкортостана, в Удмуртии и среди чувашей. Встречаются единичные носители на Кавказе (осетины, ингуши), где «сырг» может означать «острый» или «быстрый», но это уже совсем другая этимологическая линия.

Ономастические справочники эту фамилию почти не фиксируют — она не вошла в массовые словари русских фамилий, что подтверждает её локальный, нерусский характер. Если ваш предок носил фамилию Сырге, с высокой долей вероятности он был тюркоязычным ремесленником, связанным с обработкой металла или торговлей, либо получил прозвище по заметной детали внешности.