Фамилия Сырги — редкий случай, когда неясно не только значение, но и язык-источник. В русском ономастиконе такой основы нет: слово «сырга» не встречается ни в словарях древнерусского языка, ни в современных говорах. Это значит, что фамилия почти наверняка не славянская, а пришла из другого языкового ареала.

Самый вероятный путь — тюркское происхождение. В ряде тюркских языков (например, в казахском, киргизском, башкирском) есть основа «сырга» или «сырға» — серьга, украшение для ушей. Такое прозвище могли дать человеку, который носил серьгу (у кочевых народов это часто был мужской обычай, знак воина или рода), либо ювелиру, делавшему такие украшения. Фамилия образована без русского суффикса, что типично для фамилий, записанных в документах в «голом» виде — так фиксировали инородческие прозвания в приказных избах XVI–XVII веков.

Вторая версия, менее вероятная, но допустимая — молдавская или румынская основа. В румынском «sârgu» означает «прилежный, усердный», а «sârguință» — старание. Однако переход ударного «â» в «ы» в русской передаче нехарактерен, и фамилия Сырги в румынской среде практически не встречается. Если же допустить, что это вариант фамилии Сыргу (с усечением конечного гласного), то смысл — «работящий, исполнительный человек».

География фамилии узкая. Основной массив носителей Сырги — на юге России и в Поволжье, особенно в Ростовской области и Краснодарском крае. Там исторически смешивались тюркские, кавказские и славянские группы населения, что объясняет появление фамилии с необычной основой.

Словообразовательная модель проста: основа Сырг- плюс окончание -и (в русском языке фамилии на -и часто передают иноязычные корни без дополнительных суффиксов, как, например, Чащи, Батырши). Ударение, скорее всего, падает на первый слог — Сы́рги.

Таким образом, фамилия Сырги — это либо прозвище по украшению (серьга) из тюркской среды, либо, с меньшей вероятностью, указание на усердие из романской. Первая версия убедительнее, потому что объясняет и форму, и регион бытования.