Фамилия Сырмакешев — редкая, и её происхождение почти наверняка ведёт в тюркскую языковую среду. Основа здесь — слово «сырмак» (в разных диалектах: «сырма», «сырмак»), которое в казахском, башкирском и татарском языках означает «войлочный ковёр» или «кошма», часто с орнаментом. Человек, получивший такое прозвище, мог быть мастером по изготовлению таких ковров — ремесло это было и трудоёмким, и уважаемым в кочевом быту. Вторая часть фамилии, суффикс -ешев, указывает на форму «сын такого-то»: Сырмакеш — это человек, связанный с сырмаком (мастер или торговец), а суффикс -ев (адаптированный русский патронимический) добавляет значение «потомок Сырмакеша». То есть Сырмакешев буквально — «внук (или сын) того, кто делал ковры».

Интересная деталь: в отличие от более частых фамилий на -ов/-ев, здесь мы видим не просто основу «Сырмак», а полноценное тюркское имя или прозвище Сырмакеш, где -кеш (или -гыш) — это суффикс деятеля, как в словах «бикеш» (девушка) или «ялкеш» (ленивый). Такой способ словообразования характерен для казахской и башкирской антропонимии, но в русских фамилиях он встречается редко. Если бы основа была просто «Сырмак», фамилия звучала бы как Сырмаков. Форма Сырмакешев говорит о том, что предок носил именно прозвище-профессию, а не просто название предмета.

Географически фамилия, вероятнее всего, закрепилась в среде казанских татар или башкир, которые в XIX веке массово получали русские фамилии по отцу. Поскольку ковроткачество было домашним промыслом, Сырмакешевы не принадлежали к знати — скорее к сословию ремесленников или крестьян, но с чёткой профессиональной специализацией. В письменных источниках фамилия почти не встречается, что подтверждает её редкость: она могла остаться в одном-двух родах, не распространившись широко.

Если искать однокоренные параллели, то в русских фамилиях есть аналоги: Ковров, Коверников (от «ковёр»), но Сырмакешев стоит особняком, сохраняя тюркскую словообразовательную модель. Единственная альтернативная гипотеза — связь с диалектным «сырма» (в некоторых говорах — «сырой», «недоваренный»), но это маловероятно, так как суффикс -кеш в русских говорах не используется для образования прозвищ. Так что версия с ковровым мастером остаётся основной и самой логичной.