Фамилия Сырыков образована от личного прозвища Сырык и относится к распространенному типу русских «профессиональных» именований. Основа здесь — нарицательное «сыр», то есть пищевой продукт, получаемый в процессе специальной обработки молока. Скорее всего, прозвище Сырык закрепилось за человеком, который имел прямое отношение к изготовлению или продаже сыра: сыроваром, торговцем или просто большим любителем этого продукта. В старину прозвища нередко давались по роду занятий, поэтому потомок человека, которого окружающие звали Сырык, со временем и получил фамилию Сырыков.

Интересно, что прозвище могло иметь и иной оттенок. В некоторых говорах «сырым» называли человека сырого, то есть недружелюбного или медлительного, хотя эта версия менее правдоподобна: для фамилий, образованных от названий продуктов, ремесленная мотивация встречается чаще, чем переносная характеристика. Суффикс -ов указывает на типичную модель отчества-притяжательности: Сырыков буквально значит «сын Сырыка». Подобные фамилии массово складывались в XV–XVII веках, когда прозвища превращались в наследственные именования, но точное место и время возникновения конкретно этой фамилии сейчас установить сложно — процесс был длительным и неравномерным.

Среди однокоренных фамилий можно вспомнить Сыроваров, Сыроежкина, Сырникова — все они так или иначе связаны с молочной пищей, что подтверждает: прозвища от слова «сыр» в крестьянской и посадской среде были не редкостью. Впрочем, у Сырыковых есть и своя особенность: редкий суффикс -ык в основе, который придаёт прозвищу уменьшительно-ласкательный или, наоборот, фамильярный оттенок, характерный для северных и сибирских говоров. Это отличает фамилию от более книжных вариантов вроде Сыроваров и указывает на возможное бытование в среде, где ценилась просторечная форма именования.

Несмотря на кажущуюся прозрачность, фамилия Сырыков остаётся замечательным памятником славянской письменности и культуры: она сохранила в себе след живого народного языка, где ремесло и прозвище сплелись воедино. О точной географии фамилии говорить сложно, но судя по морфологии, её корни стоит искать в северных регионах России, где подобные формы были особенно употребительны. Сегодня Сырыковы встречаются по всей стране, но каждый носитель этой фамилии может с полным правом возводить свою родословную к человеку, которого в старину знали как Сырыка — мастера или торговца сыром.