Фамилия Сырыкова — женская форма от Сырыков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Сырык. В русских фамилиях суффикс -ов типичен для «отчества»: Сырык + ов = «сын Сырыка». Сама основа Сырык — короткое, усечённое имя или прозвище, и здесь у этимологов есть две основные версии.

Первая и самая прямая: от прилагательного «сырой». В старину «сырым» могли назвать человека с влажным, болезненным видом, либо того, кто работал в сырости — например, рыбака, болотного жителя или кожевника. В говорах «сырык» иногда означало «плесень» или «туман», что тоже могло стать прозвищем. Вторая версия, менее очевидная, но возможная в южнорусских и украинских говорах: Сырык — производное от имени Сысой через усечение и переделку (Сысой → Сыс → Сырык). Однако это спорно, и лингвисты чаще склоняются к первому, «прозвищному» объяснению.

Географически фамилия Сырыков (и Сырыкова) встречается в основном в Поволжье и на Урале, особенно в Саратовской, Самарской и Оренбургской областях. В этих краях слово «сырой» в прозвищах фиксируется с XVII века, что указывает на крестьянское или посадское происхождение носителей. Дворянских родов с такой фамилией не отмечено — это типичная «неблагородная» фамилия, возникшая в среде крестьян, ремесленников или казаков.

Редкий оттенок фамилии в том, что суффикс -ык в русских прозвищах нечаст: обычно такие формы характерны для украинского или белорусского словообразования (как Бандык, Козык). В русской среде Сырык могло быть заимствованием или местным диалектным вариантом. Поэтому Сырыкова — не просто «сырая» фамилия, а маркер определённого говора или переселенческой волны с юго-запада.