Фамилия Сютина — женская форма, а её основа — мужская фамилия Сютин. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант, который образован по самой распространённой в русском языке модели: от основы прозвища или имени с помощью суффикса -ин. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Сютин — это «сын Сюти» или «человек из рода Сюти».

Корень «Сют-» неочевиден и вызывает споры. Самая вероятная версия связывает его с диалектным словом «сюта» или «сютка». В северных и сибирских говорах так называли маленького, тщедушного человека, замухрышку. В псковских и тверских говорах «сюта» — это тот, кто ходит с опущенной головой, хмурый или нелюдимый. В таком случае прозвище Сюта давали человеку невысокого роста или с угрюмым характером.

Менее распространённая, но тоже возможная версия — от слова «сют» как варианта «сюд» (здесь, сюда). В древнерусском языке «сюды» означало «сюда». Прозвище Сюда мог получить человек, который часто повторял это слово, или тот, кто постоянно «совался» не в свои дела. Однако эта гипотеза слабее: от наречий фамилии образуются редко, и для этого должно быть очень яркое, запоминающееся поведение.

Фамилия географически привязана к северу России. В переписных книгах XVII века встречаются крестьяне Сютины в Вологодском уезде, а также в Архангельской губернии. Это подтверждает связь с северными говорами, где слово «сюта» было в ходу. Сословно фамилия почти наверняка крестьянская — в дворянских родословных книгах Сютины не значатся.

Обратите внимание на редкую для русского языка основу: фамилий на «Сют-» крайне мало. Можно сравнить с однокоренной фамилией Сюткин — она образована от той же основы, но с другим суффиксом (-к-), который придаёт уменьшительно-пренебрежительный оттенок. Сютина — более прямая, без дополнительных суффиксов, что говорит о древности прозвища.